Όλοι οι παίκτες καζίνο ονειρεύονται να πετύχουν το μεγάλο κόλπο, αλλά πολύ λίγοι είναι αρκετά τυχεροί ώστε να κερδίσουν χρηματικά ποσά που θα τους αλλάξουν τη ζωή με μία μόνο περιστροφή ή ζαριά. Ωστόσο, το να γίνετε τακτικός νικητής στο καζίνο δεν έχει να κάνει μόνο με το να γίνετε πιο τυχεροί.

Πρώτα απ' όλα -- αν και η τύχη παίζει σίγουρα ουσιαστικό ρόλο στην έκβαση οποιουδήποτε παιχνιδιού καζίνο -- ορισμένα παιχνίδια καζίνο είναι απλά καλύτερα από άλλα, αν επιθυμείτε περισσότερες πιθανότητες νίκης. Ορισμένες επιλογές τυχερών παιχνιδιών στο παρέχουν στους παίκτες πλεονέκτημα έναντι της μπάνκας έως και 50% ή και περισσότερο όταν χρησιμοποιούν τέλεια στρατηγική.

Από την άλλη πλευρά, ορισμένα παιχνίδια καζίνο προσφέρουν στο καζίνο ένα πλεονέκτημα μόλις 1,4%, ο παίκτης δεν έχει καμία επιρροή στο αποτέλεσμα και η μόνη του πιθανότητα να κερδίσει έγκειται στο νόμο των μεγάλων αριθμών - ο οποίος δηλώνει ότι καθώς ο αριθμός των δοκιμών πλησιάζει στο άπειρο, τα αποτελέσματα πλησιάζουν τη θεωρητική πρόβλεψη. Σε απλά ελληνικά, όσο περισσότερα στοιχήματα τοποθετείτε, τόσο πιο κοντά θα πλησιάσετε στην αναμενόμενη απώλεια ή νίκη -- αλλά προσέξτε το κομμάτι του "απείρου"!

Το συμπέρασμα: Αν θέλετε να αυξήσετε τις πιθανότητες νίκης σας, ξεχάστε τους κουλοχέρηδες, το Κίνο, τη ρουλέτα και τα περισσότερα άλλα επιτραπέζια παιχνίδια και επικεντρωθείτε σε παιχνίδια όπως το βίντεο πόκερ, το Μπλάκτζακ, το Μπακαρά και το Casino War, όπου μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη βέλτιστη στρατηγική για να μειώσετε σημαντικά το πλεονέκτημα του σπιτιού ή ακόμη και να το αντιστρέψετε δίνοντας στους παίκτες ένα πλεονέκτημα αντ' αυτού.

Σε αυτό το άρθρο, θα σας παρουσιάσουμε τα δέκα κορυφαία παιχνίδια καζίνο με βάση τις θεωρητικές πιθανότητες νίκης τους, ώστε να μπορείτε να επιλέξετε τα πιο υποσχόμενα για την επόμενη βραδιά σας στο καζίνο. Δημιουργήσαμε επίσης ένα εύχρηστο διάγραμμα αποδόσεων που παραθέτει 20 δημοφιλή παιχνίδια καζίνο σύμφωνα με τις πιθανότητες νίκης τους.

#10 Κουλοχέρηδες

Σε όλους αρέσει να γυρίζουν πού και πού τους τροχούς του αγαπημένου τους κουλοχέρη. Αν και τα τεράστια προοδευτικά τζάκποτ σε ιστότοπους όπως , Duelz, Casumo και SuomyCasino συχνά μας κρατούν ξύπνιους τη νύχτα, ελπίζοντας να πετύχουμε το τζάκποτ, οι κουλοχέρηδες τείνουν να είναι μάλλον σκληροί για το πορτοφόλι του παίκτη μακροπρόθεσμα.

Γενικά, οι κουλοχέρηδες προγραμματίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε σύμβολο στον τροχό να έχει την ίδια πιθανότητα να σταματήσει μπροστά από το γυαλί. Αυτή η μαθηματική αρχή ονομάζεται ο νόμος των μεγάλων αριθμών. Όπως υποδηλώνει το όνομά του, αναφέρεται στη συχνότητα των γεγονότων που γίνονται όλο και πιο ακριβή με την αύξηση του αριθμού των προσπαθειών.

Για παράδειγμα, αν πατήσετε το κουμπί περιστροφής σε ένα κλασικό φρουτάκι με πέντε κεράσια στον τροχό, καθένα από τα οποία έχει ίσες πιθανότητες να σταματήσει μπροστά από την οθόνη, θα περιμένατε διαισθητικά να δείτε κάθε κεράσι στη γραμμή πληρωμής κάθε 12 περιστροφές κατά μέσο όρο. Αλλά αν εκτελέσετε 1.200 περιστροφές (12 x 100), υπάρχει 95% πιθανότητα το αποτέλεσμα να είναι μεταξύ 1.120 και 1.280. Μετά από 10.000 περιστροφές (1.200 x 8), το εύρος αυτό περιορίζεται μεταξύ 10.640 και 11.360 επιτυχιών.

Φυσικά, στην πραγματικότητα, πιθανότατα θα δείτε λίγο περισσότερο ή λιγότερο από αυτούς τους προβλεπόμενους αριθμούς, αλλά η γενική ιδέα πίσω από αυτό το στατιστικό μοντέλο είναι σωστή. Έτσι, επιστρέφοντας στην ερώτησή μας: Πόσα κεράσια θα δείτε στη γραμμή πληρωμής σε 1.000 περιστροφές; Σύμφωνα με το νόμο των μεγάλων αριθμών, θα πρέπει να δείτε το κεράσι στη γραμμή πληρωμής 12 x 1.000 = 1.200 φορές - πάνω-κάτω 80 φορές.

Σημειώστε ότι αυτός ο τύπος δεν λέει τίποτα για τον παράγοντα χρόνο. Θα μπορούσε να συμβεί ένα κεράσι να σταματήσει 20 φορές στη γραμμή πληρωμής μέσα στις πρώτες 100 περιστροφές και άλλες 1.180 φορές από τις περιστροφές 101 έως 1.280.

Κάθε σύμβολο σε έναν κύλινδρο κουλοχέρη έχει ίσες πιθανότητες να σταματήσει μπροστά στην οθόνη.

Τώρα, ας προσθέσουμε μερικούς αριθμούς για να καταλάβουμε αν οι κουλοχέρηδες είναι κερδοφόροι για τον παίκτη ή όχι. Όπως ίσως γνωρίζετε, οι χερσαίοι κουλοχέρηδες διαθέτουν συνήθως ένα σύμβολο κοκτέιλ φρούτων ή κάτι παρόμοιο. Ας υποθέσουμε ότι το φρουτάκι μας έχει τα ίδια κεράσια στον τροχό καθώς και το ίδιο σχέδιο του κερασιού στη γραμμή πληρωμής με το φρουτάκι κοκτέιλ.

Αν κοιτάξουμε τον πίνακα πληρωμών, παρατηρούμε ότι τρία, τέσσερα και πέντε κεράσια σε μια ενεργή γραμμή πληρωμής πληρώνουν 5x, 10x και 20x νομίσματα. Υποθέτοντας ότι ποντάρουμε ένα νόμισμα ανά περιστροφή, αυτό θα σήμαινε ότι κερδίζουμε 12 x 5 = 60 νομίσματα με ένα κεράσι στη γραμμή πληρωμής και 12 x 10 + 12 x 20 - 12 x 5 = 120 + 224 - 60 = 292 νομίσματα με τέσσερα ή πέντε κεράσια στον νικηφόρο συνδυασμό, το οποίο αθροίζει σε 352 νομίσματα καθαρό κέρδος.

Σε αυτό το σημείο, θα θέλαμε να σας παρουσιάσουμε το θεωρητικό ποσοστό πληρωμής, γνωστό και ως απόδοση στον παίκτη (RTP). Αυτή η θεωρητική τιμή σας λέει πόσα από όλα τα χρήματα που στοιχηματίζονται στον κουλοχέρη θα καταβληθούν ως κέρδη. Για παράδειγμα, εάν 95 σεντς από κάθε δολάριο που στοιχηματίζεται θα καταβληθούν ως κέρδη, το RTP αυτής της παραλλαγής κουλοχέρη θα είναι 95%. (Έσοδα = 5%, κέρδος = 4% και καθαρό κέρδος = 1%)

Υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ του καθαρού κέρδους και του υπολογιζόμενου καθαρού κέρδους με βάση το υποτιθέμενο RTP 95%. Ο υπολογισμός δείχνει ότι θα έπρεπε να υπάρχει ένα καθαρό κέρδος 17,6 νομισμάτων (352 - 334,4), πράγμα που σημαίνει ότι ο κουλοχέρης θα καλύψει όλα τα προηγούμενα μικρά κέρδη και θα πληρώσει μια απώλεια που ήταν "αποθηκευμένη" στο μηχάνημα. Αυτό είναι, φυσικά, μόνο ένα θεωρητικό παράδειγμα, αλλά σας δίνει μια καλή ιδέα για το πώς λειτουργούν οι κουλοχέρηδες.

Παρεμπιπτόντως: Έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί τα καζίνο δεν βάζουν τα υπόλοιπα φρούτα στους χαμένους κουλοχέρηδες για να πληρώσουν τα κέρδη των παικτών; Λοιπόν, το κάνουν! Τουλάχιστον, αυτό υποχρεούνται να κάνουν από το νόμο, επειδή οι πληρωμές των κουλοχέρηδων και των άλλων παιχνιδιών του καζίνο είναι τυχαίες. Δεν έχει σημασία αν το κέρδος είναι άμεσο ή αν το μηχάνημα πληρώνει τα αποταμιευμένα κέρδη.

Επιστροφή στο παράδειγμά μας για τις αποδόσεις. Τώρα γνωρίζουμε ότι, σύμφωνα με το νόμο των μεγάλων αριθμών και την υποτιθέμενη RTP του 95%, θα πρέπει να υπάρχουν 17,6 νομίσματα λιγότερα κέρδη με αυτές τις 1.200 νίκες κεράσι. Αυτός ο αριθμός γίνεται 87,8 νομίσματα (-17,6 x 8 = -144,32 + 124) με 1.184 νίκες κεράσι, και είναι 772 νομίσματα λιγότερο κέρδος (-87,6 x 8 = -700,8 + 648) με 1.120 νίκες κεράσι.

Τέλος, θα πρέπει να υπάρχει απώλεια 614,4 νομισμάτων (-772 + 148) με ακριβώς 1.000 νίκες κεράσι στη γραμμή πληρωμής. Και αυτή είναι η στιγμή που συνειδητοποιούμε ότι οι κουλοχέρηδες είναι ένα σκληρό παιχνίδι μακροπρόθεσμα, επειδή μια απώλεια 614,4 κερμάτων ισοδυναμεί με αρνητική RTP 61,44%! Αυτός ο αριθμός αντιπροσωπεύει τη θεωρητική πιθανότητα απώλειας 614,4 κερμάτων με 1.000 νίκες κεράσι.

Ένας άλλος σημαντικός αριθμοδείκτης είναι το πλεονέκτημα του καζίνο ή το πλεονέκτημα του καζίνο. Το προβλεπόμενο RTP των κουλοχέρηδων 95% σημαίνει ότι το πλεονέκτημα του καζίνο αυτής της παραλλαγής κουλοχέρη ανέρχεται σε 5%, ή αλλιώς, ο παίκτης έχει ένα καθαρό κέρδος 4%, το οποίο ισοδυναμεί με απόδοση 1%. Έτσι, περιστρέφοντας τους τροχούς ενός κλασικού κουλοχέρη με RTP 95% και τοποθετώντας το ένα στοίχημα μετά το άλλο χαρτονομίσματα αξίας 100 δολαρίων, αναπόφευκτα σας κοστίζει το 5% των μετρητών σας, υπό την προϋπόθεση ότι ακολουθείτε μια σταθερή ρουτίνα πονταρίσματος χωρίς να χρησιμοποιείτε κάποια ειδική στρατηγική.

Για να συνοψίσουμε: Οι περισσότεροι σύγχρονοι κουλοχέρηδες έχουν RTP περίπου 95%, το οποίο μεταφράζεται σε ένα πλεονέκτημα του καζίνο της τάξης του 5%. Έτσι, οι κουλοχέρηδες καταλαμβάνουν την τελευταία θέση στην κατάταξη των αποδόσεών μας.

#9 Street Poker

Το να παίζεις πόκερ στο δρόμο είναι πολύ ωραίο, ειδικά σε μια μεγάλη πόλη όπως η Νέα Υόρκη ή το Λος Άντζελες. Ωστόσο, αν ο κύριος στόχος σας είναι να κερδίσετε, να σταματήσετε και να αποσύρετε τα κέρδη σας, καλύτερα να αποφύγετε να παίζετε πόκερ στο δρόμο ή εναντίον φίλων και συγγενών σας. Υπάρχουν διάφοροι λόγοι για αυτή τη συμβουλή:

1. Δεν μπορείτε να γνωρίζετε με βεβαιότητα αν οι αντίπαλοί σας ξέρουν να παίζουν σωστά πόκερ. Εάν χρησιμοποιούν τέλεια στρατηγική, ΚΑΝΕΝΑΣ δεν μπορεί να νικήσει το πόκερ, το οποίο είναι ένα παιχνίδι με τέλεια πληροφόρηση και εξαιρετικά χαμηλά house edges μεταξύ 0,5% και 3,3%. Ωστόσο, αν οι αντίπαλοί σας κάνουν πολλά κοινά λάθη, όπως το υπερβολικό παίξιμο κατώτερων χεριών, το πολύ συχνό κάλεσμα ή το ποντάρισμα αξίας χωρίς σωστό χέρι, δεν μπορείτε να εκμεταλλευτείτε αυτό το λάθος επ' άπειρον, επειδή αργά ή γρήγορα θα αρχίσουν να αλλάζουν τη στρατηγική τους.
2. Δεν μπορείτε να γνωρίζετε με βεβαιότητα αν οι αντίπαλοί σας παίζουν εντός του προϋπολογισμού τους. Ένας από τους σημαντικότερους κανόνες στο πόκερ είναι η προστασία του bankroll σας. Για παράδειγμα, χαρτονομίσματα των 100 δολαρίων δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται για να τοποθετήσετε στοιχήματα των 10 δολαρίων το καθένα- διαφορετικά, θα χρεοκοπήσετε μέσα σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, αν η τύχη γυρίσει. Το να παίζετε στο τραπέζι του κήπου κάποιου ή σε ένα μπαρ δεν σημαίνει ότι οι αντίπαλοί σας γνωρίζουν ή σέβονται αυτούς τους κανόνες. Ως εκ τούτου, ούτε εσείς θα πρέπει να το κάνετε.

Για το λόγο αυτό, υποθέτουμε ότι ο παίκτης Α και ο παίκτης Β παίζουν εναντίον δύο άγνωστων αντιπάλων στο δρόμο. Και οι δύο παίκτες χρησιμοποιούν σχεδόν τέλεια στρατηγική (μόνο το 50% αποκλείει τη συμμόρφωση των αντιπάλων τους), και οι δύο παίκτες έχουν άπειρα χρήματα και χρόνο. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, ο παίκτης Α παίζει βίντεο πόκερ με RTP 99,25% και αποτελεσματικό πλεονέκτημα σπιτιού 0,75%, ενώ ο παίκτης Β συνεχίζει να παίζει στο δρόμο. Μετά από 1.000 χέρια, το bankroll του παίκτη Α θα πρέπει να αυξηθεί κατά 75 μονάδες (1.000 x 0,075), ενώ ο παίκτης Β είναι πιθανό να μείνει άφραγκος.

Έτσι, ο παίκτης Α κερδίζει ένα καθαρό κέρδος 7,5% με κάθε 1.000 χέρια, ενώ ο παίκτης Β έχει 100% πιθανότητα να χάσει τα πάντα μακροπρόθεσμα.

Για να συνοψίσουμε: Το παιχνίδι πόκερ στο δρόμο αντιστρέφει το πλεονέκτημα του σπιτιού και δίνει στον παίκτη πλεονέκτημα μόνο 7,5% - με την προϋπόθεση ότι είστε πραγματικά καλοί στην έκδοση Limit ή Pot-Limit του πόκερ. Περιττό να πούμε ότι το να παίζετε No-Limit πόκερ στο δρόμο είναι εντελώς παράλογο, εκτός κι αν σας αρέσει να μονομαχείτε με αληθινά όπλα! Αυτό εξηγεί γιατί σχεδόν κάθε κινηματογραφική ταινία που δείχνει παιχνίδια πόκερ στο δρόμο μεταβαίνει σε ένα παιχνίδι Limit Hold'em ή Seven-Card Stud High/Low Split σε κάποιο σημείο.

#8 Ζάρια

Σε αντίθεση με τους κουλοχέρηδες, τα ζάρια προσφέρουν στον παίκτη μια αξιοπρεπή πιθανότητα να νικήσει το παιχνίδι μακροπρόθεσμα. Στην πραγματικότητα, σε αντίθεση με τα περισσότερα άλλα παιχνίδια καζίνο, τα ζάρια μπορούν να μειωθούν σε ένα δίκαιο παιχνίδι ή ακόμη και να δώσουν στον παίκτη πλεονέκτημα με μια συγκεκριμένη στρατηγική που ονομάζεται .

Για να καταλάβετε πώς λειτουργούν τα παιχνίδια με ζάρια, ας ρίξουμε μια ματιά στο πιο βασικό παιχνίδι, το ινδικό ζάρι (γνωστό και ως moon). Ρίχνουμε δύο ζάρια και το συνολικό αποτέλεσμα και των δύο ζαριών καθορίζει τους νικητές. Όπως ίσως γνωρίζετε, μπορούν να εμφανιστούν έξι διαφορετικοί αριθμοί: 2, 3, 4, 5, 9 και 11. Δεδομένου ότι ένας ζυγός αριθμός 6 (δύο από τον καθένα) εμφανίζεται πιο συχνά, είναι λογικό να ποντάρετε σε αυτόν τον αριθμό. Στην πραγματικότητα, η RTP ενός στοιχήματος στο επτά (ή στο έντεκα) ανέρχεται σε 99,17%, η οποία είναι ελαφρώς καλύτερη από τα περισσότερα φρουτάκια.

Φυσικά, αυτό το στοίχημα περιέχει επίσης έναν παράγοντα κινδύνου, επειδή το έξι χάνεται άμεσα. Οι έμπειροι παίκτες μπορούν να απαλλαγούν από αυτόν τον παράγοντα κινδύνου με τις αποδόσεις της Dakota City, οι οποίες ακυρώνουν το αρχικό στοίχημα σε περίπτωση απώλειας. Σημειώστε ότι τα στοιχήματα ασφάλισης έρχονται πάντα με μηδενικό πλεονέκτημα σπιτιού!

Ένα άλλο διάσημο παιχνίδι με ζάρια είναι τα ζάρια, τα οποία προσφέρονται σε καζίνο σε όλο τον κόσμο. Και πάλι, ρίχνονται δύο ζάρια, αλλά υπάρχει μια διαφορά, διότι η πρώτη ζαριά ονομάζεται ζαριά "μην περάσεις" και ακολουθείται από μια σειρά ζαριών οι ζαριές "πάσα".

Στην πραγματικότητα, οι κανόνες είναι αρκετά απλοί:

1. Εάν το αποτέλεσμα της ζαριάς "don't pass" είναι 2 ή 3, τα στοιχήματα "don't pass" κερδίζουν και τα στοιχήματα "pass" χάνουν. (1-2 φορές στις 36 = 5,56%)
2. Εάν το αποτέλεσμα της ζαριάς "don't pass" είναι 12, κανένα από τα στοιχήματα δεν κερδίζει. (1 φορά στις 36 = 2,78%)
3. Εάν το αποτέλεσμα της ζαριάς "don't pass" είναι 7 ή 11, τα στοιχήματα "pass" κερδίζουν και τα στοιχήματα "don't pass" χάνουν. (2 φορές στις 36 = 5,56%)
4. Εάν το αποτέλεσμα της ζαριάς "don't pass" είναι ένας διαφορετικός αριθμός (4, 5, 6, 8, 9 ή 10), ο αριθμός αυτός γίνεται ο "πόντος".
5. Το παιχνίδι συνεχίζεται όσο χρειάζεται μέχρι ο σκοπευτής ρίχνει το "σημείο" και πάλι (αποδόσεις 4 ή 10: 2x ; 5 ή 9: 3x ; 6 ή 8: 4x ; 7: 5x.) ή μέχρι να επτά outs.

Λόγω της μικρής διαφοράς μεταξύ των πιθανοτήτων του επτά και του έντεκα έναντι των πιθανοτήτων των τεσσάρων, πέντε, έξι, οκτώ, εννέα και δέκα να γίνει ο αριθμός του σημείου, τα ζάρια μειώνουν το πλεονέκτημα του σπιτιού σε μόλις 1,41% στα στοιχήματα "πάσο". Αυτός ο αριθμός αλλάζει σε πλεονέκτημα 1,36% αν ποντάρετε στα στοιχήματα "μην πασάρετε". Έτσι, τα ζάρια ανεβαίνουν στη θέση #8 στη λίστα αποδόσεων.

#7 Βίντεο Πόκερ

Εντάξει, πάμε: Με την προϋπόθεση ότι επιλέγετε τις σωστές παραλλαγές και χρησιμοποιείτε τη βέλτιστη στρατηγική. Το Jacks or Better είναι η παραλλαγή του βίντεο πόκερ με το χαμηλότερο ελάχιστο ποντάρισμα (0,25 δολάρια), η οποία τυχαίνει επίσης να είναι η παραλλαγή που τα περισσότερα διαδικτυακά καζίνο προτιμούν να περιορίζουν ή να αποκλείουν από προσφορές μπόνους και άλλες ειδικές προσφορές. Για όλους αυτούς τους λόγους, το Jacks or Better είναι η πιο δημοφιλής παραλλαγή βίντεο πόκερ και έτσι θα τη χρησιμοποιήσουμε για τους υπολογισμούς του παραδείγματός μας.

Ας υποθέσουμε ότι βάζετε δέκα χαρτονομίσματα των 100 δολαρίων συνολικής αξίας 200 δολαρίων σε ένα μηχάνημα βίντεο πόκερ Jacks or Betters και πατάτε το κουμπί "play" 2.000 φορές χωρίς να χρησιμοποιήσετε κάρτα στρατηγικής. Αυτές οι 2.000 περιστροφές σας κοστίζουν 2.000 δολάρια (100 δολάρια x 2.000) και η RTP του Jacks or Better με τα τυπικά λάθη των παικτών ανέρχεται σε 99,54%. Αυτή η θεωρία σας λέει ότι θα πρέπει να κερδίσετε πίσω 199,08 δολάρια, το οποίο ισοδυναμεί με καθαρό κέρδος 4,95%:

-$2.000 / 99,54 ~ $100,04 ανά ώρα

**Αλλά είναι αλήθεια; **

Λοιπόν, αυτή η φόρμουλα λειτουργεί άψογα αν ποντάρετε το ίδιο ποσό χρημάτων μέσα στην ίδια χρονική περίοδο, π.χ. $83,33 ανά ώρα για 2.000 αιχμές σε ένα μηχάνημα micro $0,04/σεντ. Στην πραγματικότητα, αυτή είναι η ταχύτητα με την οποία λειτουργούν τα περισσότερα live καζίνο, και είναι η ταχύτητα με την οποία θα πρέπει να παίζετε και εσείς, αν θέλετε να ακολουθήσετε τη θεωρία.

Φυσικά, δεν μπορείτε να ξέρετε ακριβώς πόσα μετρητά ποντάρει ένας παίκτης, αλλά μπορείτε να το εκτιμήσετε κατά προσέγγιση κοιτάζοντας πάνω από τον ώμο του για περίπου ένα λεπτό. Οι περισσότερες εγχώριες εκδόσεις, ωστόσο, διαφέρουν σημαντικά από αυτόν τον μέσο αριθμό. Οι αρχάριοι συνήθως κάνουν πολλά λάθη και, κατά συνέπεια, ποντάρουν πάρα πολλά χρήματα. Πράγματι, οι περισσότεροι αρχάριοι χάνουν την πίστη τους μέσα στις πρώτες 200 έως 500 παρτίδες, επειδή πιστεύουν ότι το μηχάνημα είναι σφιχτό (έχει χαμηλό τζάκποτ ή υψηλό house edge) ή ακόμη και στραβό (το μηχάνημα δεν αποδίδει). Αυτό όμως είναι λάθος γιατί, θεωρητικά, ένας κακός παίκτης θα έπρεπε να κερδίζει περισσότερα στην αρχή, επειδή οι απώλειές του προκαλούν πολλές επαναγορές ("Θα τα πάρω πίσω πολύ σύντομα."). Αργότερα, όμως, ο ίδιος παίκτης βαριέται να χάνει ξανά και ξανά χωρίς να πετυχαίνει το ρουαγιάλ φλος που θα κάλυπτε τις περισσότερες απώλειες. Οι προχωρημένοι παίκτες, από την άλλη πλευρά, συνήθως γνωρίζουν την αξία μιας σωστής στρατηγικής και, ως εκ τούτου, περιορίζουν τα στοιχήματά τους στο ελάχιστο, προκειμένου να μεγιστοποιήσουν τις δυνατότητες κέρδους τους. Στην πραγματικότητα, πολλοί έμπειροι παίκτες βίντεο πόκερ ποντάρουν λιγότερο από ένα σεντ σε κάθε παιχνίδι, για παράδειγμα 30 δολάρια για 3.600 χέρια. Υποθέτοντας το ίδιο house edge 99,54%, αυτοί οι παίκτες θα πρέπει να κερδίζουν 4,95 σεντς κατά μέσο όρο, το οποίο αντιστοιχεί σε ετήσιο κέρδος 794,58 δολαρίων - πριν από τους φόρους!

Περιττό να πούμε ότι κανείς δεν μπορεί να επιτύχει 100% συμμόρφωση με τη στρατηγική για μεγάλο χρονικό διάστημα. Στην πραγματικότητα, είναι σχεδόν αδύνατο να απομνημονεύσετε όλα τα πιθανά σενάρια που αφορούν φουλ, φλος, ευθείες κ.λπ., ειδικά όταν παίζετε οκτώ έως δέκα χέρια ταυτόχρονα. Για το λόγο αυτό, οι περισσότεροι ειδικοί χρησιμοποιούν κάρτες στρατηγικής και προγράμματα υποβοήθησης λογισμικού για τη μείωση του ανθρώπινου λάθους. Πράγματι, ο ανθρώπινος παράγοντας είναι το μοναδικό πλεονέκτημα του καζίνο και γι' αυτό το λόγο τα λάθη κοστίζουν τόσο ακριβά μακροπρόθεσμα.

Ας υποθέσουμε ότι ένας παίκτης ποντάρει 5 δολάρια ανά ώρα και 1 δολάριο ανά ώρα δαπανάται άσκοπα λόγω σφαλμάτων. Υπό αυτές τις συνθήκες, το περιθώριο του σπιτιού αυξάνεται από 0,54% σε 1,54%, το οποίο εξακολουθεί να είναι πολύ καλύτερο από τα περιθώρια του σπιτιού των περισσότερων άλλων παιχνιδιών. Παρεμπιπτόντως: Ακόμη και οι ντίλερ χρησιμοποιούν μερικές φορές κάρτες στρατηγικής ή cheat sheets για να μάθουν τις σωστές αποφάσεις σε όλες τις φανταστικές καταστάσεις. Έτσι, μην ντρέπεστε να χρησιμοποιήσετε μια κάρτα στρατηγικής όταν παίζετε βίντεο πόκερ σε επίγεια καζίνο ή σε .

Για να συνοψίσουμε: Το βίντεο πόκερ ανεβαίνει στη θέση #7 αν χρησιμοποιείτε τη βέλτιστη στρατηγική ή μια κάρτα στρατηγικής. Διαφορετικά, κατατάσσεται κάπου ανάμεσα στη ρουλέτα και το μπακαρά. Παρεμπιπτόντως, η μέγιστη πληρωμή ενός royal flush διαφέρει σημαντικά μεταξύ των επίγειων και των διαδικτυακών καζίνο. Ενώ το τζάκποτ ενός μικροπαιχνιδιού δύσκολα ξεπερνά τις 250 φορές το ποντάρισμα, τα μεγάλα τζάκποτ στο διαδίκτυο μπορεί να ξεπεράσουν τα 100.000 δολάρια! Έτσι, το καθαρό κέρδος ενός μεγάλου online κέρδους θα ξεπεράσει εύκολα το 99%, πράγμα που σημαίνει ότι ένας παίκτης δεν μπορεί να νικήσει το παιχνίδι μακροπρόθεσμα.

#6 Μπακαρά

Το μπακαρά είναι ένα παιχνίδι καρτών που παίζεται από αριστοκράτες και δισεκατομμυριούχους εδώ και αιώνες. Στην πραγματικότητα, ο James Bond προτιμούσε το baccaratchemin de fer, και ο Piero Giacomo και ο Le Chiffre έπαιζαν à deux, αλλά οι κανόνες όλων των παραλλαγών είναι αρκετά παρόμοιοι: Κάθε γύρος αρχίζει με δύο ή περισσότερους παίκτες ή τον παίκτη και τον τραπεζίτη να μοιράζουν δύο ή δύο ζεύγη φύλλων. Οι κανόνες του γαλλικού Chemin de Fer Ανάλογα με τις συνολικές αξίες των καρτών, ο παίκτης ή ο τραπεζίτης κερδίζει τον γύρο.

Σε αντίθεση με τη δημοφιλή πεποίθηση, δεν χρειάζεται να μετράτε τους πόντους. Στην πραγματικότητα, το άτομο με τον μεγαλύτερο αριθμό πόντων κερδίζει αμέσως τον γύρο, ανεξάρτητα από το πόσοι πόντοι μοιράστηκαν. Αυτή η απλοποιημένη διαδικασία έχει σημαντικό αντίκτυπο στις θεωρητικές πιθανότητες νίκης του παιχνιδιού:

• Είτε ο παίκτης έχει περισσότερους πόντους από τον τραπεζίτη
• Ή ο τραπεζίτης έχει περισσότερους πόντους από τον παίκτη
• Ή ο παίκτης και ο τραπεζίτης έχουν τον ίδιο αριθμό πόντων

Το άτομο που λαμβάνει τον μεγαλύτερο αριθμό πόντων δεν είναι απαραίτητο να είναι ο νικητής, διότι σε περίπτωση ισοπαλίας πόντων μοιράζεται αμέσως νέος γύρος. Σε αντίθεση με το Μπλάκτζακ, όλα τα ζεύγη διαχωρίζονται και το τρίτο φύλλο μοιράζεται σύμφωνα με σταθερούς κανόνες.

Σε αυτό το σημείο, είναι σημαντικό να γνωρίζετε τον μέγιστο αριθμό πόντων. Η υπέρβαση αυτού του ορίου ακυρώνει όλες τις υπόλοιπες κάρτες και ο αντίπαλος κερδίζει τον γύρο:

• Στο à deux, κάθε φύλλο αντιπροσωπεύει τον αριθμό που αναγράφεται σε αυτό. Αν το άθροισμα των δύο καρτών υπερβαίνει το 10, μετράτε μόνο το τελευταίο ψηφίο. Π.χ., ο παίκτης μοιράζει Ντάμα (=10 πόντοι) και Οκτώ (=8 πόντοι), με αποτέλεσμα 18 πόντους για τον παίκτη και κανέναν για τον τραπεζίτη. Στη συνέχεια, ο τραπεζίτης τραβάει ένα νέο φύλλο, π.χ. Δέκα, το οποίο επίσης οδηγεί σε μηδέν (ακυρώνεται) επειδή 10+10=20->2 πόντους.
• Στο chemin de fer, η αξία των φύλλων υπολογίζεται όπως στο à deux, αλλά ο παίκτης μπορεί να αποφασίσει αν θα δεχτεί άλλο φύλλο ή αν θα σταματήσει να ρίχνει ("stand"). Π.χ., ο παίκτης μοιράζει ντάμα (=10 πόντοι) και οχτάρι (=8 πόντοι) με αποτέλεσμα 18 πόντους για τον παίκτη και κανέναν για τον τραπεζίτη. Τώρα ο παίκτης αποφασίζει να τραβήξει ένα νέο φύλλο, ας πούμε Έξι, το οποίο οδηγεί σε 12 πόντους. Ο τραπεζίτης τραβάει το Πέντε, το οποίο επίσης δεν οδηγεί σε κανέναν, επειδή το 12 κερδίζει το Πέντε.

Όπως μπορεί να μαντέψατε, ο τραπεζίτης χρεώνει μια αμοιβή μεταξύ 4,80% και 5% για την παροχή της ευκολίας να χειρίζεται τις μάρκες και να επιτρέπει στους παίκτες να υπολογίζουν τα αποτελέσματα. (Στην πραγματικότητα, ο τραπεζίτης επιτρέπεται να διορίσει έναν βοηθό που αναλαμβάνει αυτές τις εργασίες). Αυτές οι αμοιβές μειώνουν δραματικά το πλεονέκτημα του σπιτιού. Στην καλύτερη περίπτωση, η επιλογή του παίκτη οδηγεί σε μια εγγύηση της θεωρίας παιγνίων 1,06% στο à deux και 1,24% στο chemin de fer. Ο αριθμός αυτός βελτιώνεται σε 1,04% και 1,22% για το στοίχημα τραπεζίτη:

** Υπολογίζεται ως (57,65% * (1 - 0,048)) - 57,65% = 1,012%

Υπάρχει μόνο ένα παιχνίδι σε ολόκληρη τη βιομηχανία καζίνο που ξεπερνά το μπακαρά από άποψη θεωρητικού πλεονεκτήματος:

#5 Μπλάκτζακ

Περιττό να πούμε ότι το κλειδί για να πετύχετε στο μπλάκτζακ είναι να γνωρίζετε ποια είναι η σωστή απόφαση σε κάθε περίπτωση. Δυστυχώς, οι άνθρωποι δεν είναι υπολογιστές και κανείς δεν είναι σε θέση να θυμάται εκατοντάδες διαφορετικά σενάρια χωρίς να τα καταγράψει. Για το λόγο αυτό, οι παίκτες χρησιμοποιούν τη βασική στρατηγική, η οποία μειώνει το ανθρώπινο λάθος στο ελάχιστο. Παρά αυτόν τον ανθρώπινο παράγοντα, το μπλάκτζακ κερδίζει όλα τα άλλα παιχνίδια καζίνο όσον αφορά τις θεωρητικές πιθανότητες νίκης του:

Παρόλο που το πλεονέκτημα σπιτιού στο μπλάκτζακ μπορεί να διαφέρει σημαντικά ανάλογα με τους κανόνες του παιχνιδιού, τον αριθμό των τράπουλων και τα λάθη των παικτών, δεν ξεπερνά ποτέ το 0,40%. Με άλλα λόγια, ένας έξυπνος παίκτης του μπλάκτζακ διατηρεί το πλεονέκτημα του καζίνο κάτω από το 0,50%.

Για να συνοψίσουμε: Το Μπλάκτζακ ανεβαίνει στην 5η θέση στη σύγκριση των αποδόσεων, επειδή μπορεί να αναχθεί σε ένα δίκαιο παιχνίδι ή ακόμη και να νικήσει την μπάνκα με τη χρήση βασικής στρατηγικής. Ωστόσο, οι περισσότεροι παίκτες δεν απομνημονεύουν ή δεν ακολουθούν τις σωστές αποφάσεις σε κάθε περίπτωση. Κατά συνέπεια, το μπλάκτζακ κατεβαίνει στη θέση #10 αν τα τυπικά λάθη των παικτών ανέρχονται σε 5% ή περισσότερο.

#4 Αθλητικά στοιχήματα

Οι περισσότεροι άνθρωποι πιστεύουν ότι το αθλητικό στοίχημα είναι ένα επικίνδυνο παιχνίδι επειδή η μοίρα του παίκτη εξαρτάται από εξωτερικούς παράγοντες που δεν μπορεί να επηρεάσει. Αυτή η πεποίθηση είναι θεμελιωδώς λανθασμένη, διότι οι γνώστες των σπορ μπορούν να χρησιμοποιήσουν την τεχνογνωσία τους για να κάνουν κερδοφόρα στοιχήματα - αν βρουν bookmakers που κάνουν λάθη.

Τα αθλητικά στοιχήματα διαφέρουν σημαντικά από όλα τα άλλα παιχνίδια καζίνο, επειδή ο παίκτης δεν ανταγωνίζεται το καζίνο, αλλά αντίθετα προσπαθεί να προβλέψει την έκβαση ενός αθλητικού γεγονότος. Αυτό σημαίνει ότι, υπό ορισμένες προϋποθέσεις, οι παίκτες στοιχημάτων μπορούν να αποκτήσουν πλεονέκτημα προσφέροντας χαμηλότερες αποδόσεις από τον bookmaker. Πράγματι, πολλοί tipsters δημοσιεύουν πληροφορίες σχετικά με τους τραυματισμούς, τις προβλέψεις του καιρού, τους αστερισμούς των ομάδων και άλλα χρήσιμα στοιχεία που βοηθούν τους παίκτες του στοιχήματος να βρουν καλύτερες αποδόσεις.

Ας υποθέσουμε ότι η στοιχηματική εταιρεία Χ προσφέρει απόδοση 2,00 για ένα θετικό αποτέλεσμα, που σημαίνει απόδοση 1 προς 1. Επιπλέον, είστε απολύτως βέβαιοι ότι η πραγματική απόδοση είναι 1,5, επειδή γνωρίζετε ότι ο κορυφαίος παίκτης του φαβορί δεν μπορεί να λάβει μέρος στον αγώνα. Μια αποπληρωμή 1,5 θα σας επέτρεπε να παρουσιάσετε στον bookmaker ένα στοίχημα που δεν μπορεί να αρνηθεί. Με άλλα λόγια, μπορείτε να αποκτήσετε πλεονέκτημα επειδή το πιο πιθανό αποτέλεσμα (ναι) οδηγεί σε πληρωμή μεγαλύτερη από το 100%.

Για να υπολογίσουμε το ακριβές ποντάρισμα, χρησιμοποιούμε τη μετατροπή δεκαδικών αποδόσεων και τον τύπο αντίστροφης πιθανότητας:

• 1 / 2 = 0.5 = 50%
• 0.5 / 0.5 = 1 + (1 / 0.5) = 3
• Αποδόσεις = Αποζημίωση → 1 = 3 → αποπληρωμή 3
• P(ναι) = 50% × 3 = 150% → πλεονέκτημα της μπάνκας: 50%
• Ποντάρισμα: 50% = -$X -> $X = -$100

Αυτό το στοίχημα θα βγάλει τα έξοδά του μόνο αν η πρόβλεψη αποδειχθεί αληθινή. Σε περίπτωση απώλειας, το ποσοστό κέρδους σας θα ανέλθει στο 150% του bankroll σας - υπό την προϋπόθεση ότι τοποθετήσατε το ίδιο ποντάρισμα σε κάθε στοίχημα.

Περιττό να πούμε ότι είναι πρακτικά αδύνατο να υπάρχουν πάντα τόσο τεράστιες διαφορές μεταξύ των πραγματικών αποδόσεων και των αποδόσεων του bookmaker. Επιπλέον, το αθλητικό στοίχημα περιλαμβάνει και έναν άλλο ανθρώπινο παράγοντα, δηλαδή τον διαιτητή, ο οποίος μπορεί να πάρει μια λανθασμένη απόφαση σε μια κρίσιμη στιγμή. Για το λόγο αυτό, τα τυπικά σφάλματα των παικτών που ανέρχονται στο 5% - παρόμοια με εκείνα του μπλάκτζακ - είναι κατάλληλα για τη σύγκριση των θεωρητικών αποδόσεων νίκης του αθλητικού στοιχήματος με εκείνες άλλων παιχνιδιών καζίνο:

** Υπολογίζεται ως 5% * 95% = 4,75%

Για να συνοψίσουμε: Τα αθλητικά στοιχήματα ανεβαίνουν στη θέση #4 στη σύγκριση αποδόσεων αν χρησιμοποιείτε συμβουλές και άλλες εμπιστευτικές πληροφορίες για να βρείτε αποδόσεις που είναι καλύτερες από τις πραγματικές αποδόσεις. Εννοείται ότι θα πρέπει να ανοίξετε λογαριασμό σε όσο το δυνατόν περισσότερους bookmakers για να συγκρίνετε τις αποδόσεις των διαφόρων παρόχων.

#3 Ζωντανό πόκερ

Σε αντίθεση με το βίντεο πόκερ, το ζωντανό πόκερ σας επιτρέπει να χρησιμοποιήσετε το μυαλό σας και να κερδίσετε γλάστρες που είναι σημαντικά μεγαλύτερες από το μέγεθος των blinds. Εννοείται ότι παίζετε μόνο αν αισθάνεστε άνετα με κάθε είδους προσωπικότητες και μην αφήσετε κανέναν να σας αναγκάσει να παίξετε πάνω από τον προϋπολογισμό σας. Εκτός από αυτό, το πόκερ σας δίνει πλήρη έλεγχο των κινδύνων και μπορείτε να νικήσετε ακόμη και τους πιο σκληρούς αντιπάλους αν παίζετε τέλεια No-Limit Hold'em ή Pot-Limit Omaha.

Θεωρητικά, το ζωντανό πόκερ έχει ακόμη και θετικές προσδοκίες, αν χρησιμοποιήσετε έναν υπολογιστή EV chip για να βρείτε το βέλτιστο πρόγραμμα αυξήσεων. Πράγματι, ορισμένοι παίκτες κάνουν το λάθος να περιορίζουν τα στοιχήματα πολύ νωρίς ή να αυξάνουν τα στοιχήματα πολύ αργά. Άλλοι δεν γνωρίζουν πώς να υπολογίζουν το ICM (Independent Chip Model) σε καταστάσεις heads-up κ.ο.κ. Κάθε λάθος που κάνουν οι αντίπαλοί σας αυξάνει τις προσδοκίες σας και τις πιθανότητες νίκης σας μακροπρόθεσμα.

Στην πραγματικότητα, το Dutch Boy Wonder Wytek van Hove έγινε διάσημος για τη δημοσίευση των εξελιγμένων χρονοδιαγραμμάτων του και την απόδειξη ότι το No-Limit Hold'em μπορεί να νικηθεί ακόμα και στα τελευταία στάδια ενός τουρνουά. Με άλλα λόγια, το ζωντανό πόκερ προσφέρει ένα ελαφρύ πλεονέκτημα στον παίκτη αν όλοι στο τραπέζι παίζουν εντός του προϋπολογισμού τους και χρησιμοποιούν σχεδόν τέλεια στρατηγική (ποσοστό συμμόρφωσης: 98% ή 99%).

Αλλά τα πράγματα φαίνονται τελείως διαφορετικά αν καθίσετε χωρίς αποθεματικό και ποντάρετε όλα σας τα χρήματα με την ελπίδα του μεγάλου ποτ που θα σας σώσει το τομάρι. Σε αντίθεση με τους κουλοχέρηδες ή το βίντεο πόκερ, το ζωντανό πόκερ μπορεί να προκαλέσει τεράστιες απώλειες μέσα σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα. Έτσι, ο καθένας θα πρέπει να τηρεί τον δικό του προϋπολογισμό και να αποχωρεί από το τραπέζι μόλις αυτός ο προϋπολογισμός επιτευχθεί, είτε με τον έναν είτε με τον άλλον τρόπο. Για το λόγο αυτό, υποθέτουμε έναν ανθρώπινο παράγοντα της τάξης του 5% στο ζωντανό πόκερ - όπως ακριβώς και στο μπλάκτζακ και στα αθλητικά στοιχήματα.

** Υπολογίζεται ως (95% * 95%) * 95% * 95% * 95% * 95% * 95% = 52,65%.

Για να συνοψίσουμε: Το ζωντανό πόκερ κατατάσσεται στην τρίτη θέση στη σύγκριση των αποδόσεών μας αν οι παίκτες χρησιμοποιούν τέλεια στρατηγική και συμμορφώνονται με τις στρατηγικές στο 98% - 99% του χρόνου. Ωστόσο, οι πιθανότητες νίκης μειώνονται στο 47,75% αν ο ανθρώπινος παράγοντας προκαλεί τυπικά λάθη που ανέρχονται στο 5%. Παρεμπιπτόντως, το καθαρό κέρδος ενός επαγγελματία παίκτη που συμμετέχει σε εκατοντάδες τουρνουά ετησίως μπορεί να ξεπεράσει το 10%. Περιττό να πούμε ότι αυτό το καθαρό κέρδος θα μετατρεπόταν γρήγορα σε καταστροφική απώλεια εάν ο παίκτης δεν κατάφερνε να προσαρμόσει την προστασία του bankroll στα ποικίλα buy-ins των επιμέρους τουρνουά.

#2 Sic Bo

Το Sic bo είναι ένα κινεζικό παιχνίδι με ζάρια που μοιάζει με τα καβούρια. Στην πραγματικότητα, και τα τρία ζάρια εμφανίζουν έξι διαφορετικά σύμβολα και κάθε ζάρι έχει δεκατρείς πιθανές όψεις. Με άλλα λόγια, ο συνολικός αριθμός των συνδυασμών ισούται με 13 x 13 x 13 x 13 = 2.197. Προφανώς, δεν είναι όλοι αυτοί οι συνδυασμοί νικηφόρα μοτίβα, αλλά ο μεγάλος αριθμός δυνατοτήτων εξασφαλίζει ότι το παιχνίδι έχει εξαιρετικές πιθανότητες νίκης:

Ας υποθέσουμε ότι ποντάρετε δέκα δολάρια στο "σύνολο 11", που σημαίνει ότι και τα τρία ζάρια θα πρέπει να εμφανίσουν αριθμούς που αθροίζουν έντεκα. Με 463 συνδυασμούς σε σύνολο 2.197 (21,79%) αυτή είναι μία από τις καλύτερες προβλέψεις sic bo που μπορείτε να κάνετε. Σύμφωνα με τον τύπο RTP, αυτό το στοίχημα οδηγεί σε ένα house edge "μόνο" 4,76% - σημαντικά καλύτερο από τα house edges των περισσότερων επιτραπέζιων παιχνιδιών:

** Υπολογίζεται ως (21,79% * 90,91%) * 90,91% * 90,91% = 4,76%

Στην πραγματικότητα, πολλές προβλέψεις sic bo είναι ακόμη καλύτερες. Για παράδειγμα, το "μικρό" στοίχημα (το άθροισμα των ζαριών είναι μεταξύ 11 και 17) πληρώνει 1.5 φορές το ποντάρισμα και σχεδόν το 54% όλων των πιθανών συνδυασμών ανταποκρίνονται σε αυτή τη συνθήκη: (1-6, 2-5, 3-4), (1-5, 2-4, 3-6), (1-4, 2-5, 3-5), (1-3, 2-4, 4-6), (1-6, 1-5, 4-6), (1-5, 1-4, 3-6), (1-4, 1-4, 3-4), (1-3, 1-4, 3-4), (1-3, 1-3, 3-4), (1-3, 1-3, 3-4), (1-2, 1-4, 4-5), (1-2, 1-3, 3-5) και (1-2, 1-2, 3-4): 25 + 20 + 18 + 15 + 12 + 10 + 10 + 9 + 8 + 6 + 4 + 3 = 111.

Αυτές οι καταπληκτικές αποδόσεις νίκης κάνουν το sic bo να ανεβαίνει στη θέση #2 στη σύγκριση των αποδόσεών μας, αμέσως μετά τα διπλά στο βίντεο πόκερ και τα ζάρια. Ωστόσο, οι παίκτες δεν μπορούν να επηρεάσουν τα ζάρια, ούτε μπορούν να επιβραδύνουν τα καυτά σερί ή να αναγκάσουν τον ντίλερ να πουλήσει περισσότερα μεγάλα στοιχήματα. Ως εκ τούτου, υπάρχει ένας ανθρώπινος παράγοντας της τάξης του 5% που προκαλείται από στοιχηματικά λάθη, συναισθήματα και την έλλειψη βέλτιστων στρατηγικών:

** Υπολογίζεται ως (54% * 95%) * 95% * 95% * 95% = 49,81%.

Για να συνοψίσουμε: Το Sic bo ανεβαίνει στη θέση #2 εάν τα καζίνο δεν επιτρέπουν το zipping και οι παίκτες συμμορφώνονται με τα όρια πονταρίσματος σχεδόν απόλυτα. Παρεμπιπτόντως: Τα χαμηλότερα στοιχήματα (π.χ. 5 δολάρια) έχουν συνήθως καλύτερα house edges από τα μεγάλα στοιχήματα (π.χ. 2.000 δολάρια).

#1 Ζάρια

Όπως και η ρουλέτα, τα ζάρια είναι ένα παιχνίδι όπου ο παίκτης ανταγωνίζεται άλλους παίκτες και όχι το καζίνο. Περιττό να πούμε ότι αυτή η ρύθμιση προσφέρει φανταστικές πιθανότητες νίκης αν ξέρετε πώς να χρησιμοποιήσετε τα πλεονεκτήματα αυτού του παιχνιδιού. Το Don't Roll είναι μακράν το στοίχημα που σας επιτρέπει να το κάνετε αυτό. Το Don't Pass και το Don't Come έχουν αμφότερα πλεονέκτημα σπιτιού 1,36%:

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης ρίχνει ένα επτά ή ένα 11, πράγμα που σημαίνει ότι το στοίχημα Don't Pass κερδίζει. Συνολικοί πόντοι: Το στοίχημα πληρώνει 1 προς 1, δηλαδή καθαρό κέρδος 100%. Σε περίπτωση που ο παίκτης ρίξει δύο, τρία ή 12, το στοίχημα Don't Pass θα χάσει. Συνολικοί πόντοι: 2 + 6 + (-8) = 0: 0%. Τι γίνεται με τα σημεία τέσσερα, πέντε ή 10; Το στοίχημα Don't Pass κερδίζει από ένα push: 2 + 6 + (4/2) + (-8) = 0. Καθαρό κέρδος: 0%. Τέλος, αν ο παίκτης ρίξει έξι ή οκτώ, το στοίχημα don't pass κερδίζει επίσης από ένα push: 2 + 6 + (6/2) + (-8) = 0. Καθαρό κέρδος: 0%. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, δεν έχετε κερδίσει τίποτα, αλλά δεν έχετε επίσης χάσει τίποτα, επειδή αντί αυτού θα είχατε υποστεί απώλεια 1,53% (οκτώ) ή 2,78% (τέσσερα, πέντε ή δώδεκα). Για να το θέσουμε διαφορετικά, το στοίχημα Don't Pass ισοφαρίζει μακροπρόθεσμα. Οποιαδήποτε ώθηση οδηγεί σε καθαρό κέρδος 100%. Είναι περιττό να πούμε ότι θα πρέπει να αποφεύγετε όλα τα άλλα στοιχήματα ζάρια, επειδή έχουν πολύ μεγαλύτερες άκρες σπιτιού. Big 6 και Big 8, για παράδειγμα, πληρώνουν 1 προς 1 για τους χαμένους, αλλά χάνουν αν ο παίκτης ρίχνει ένα 7 ή 11. Αυτή η κατάσταση συμβαίνει μόνο στο 4,53% ή στο 6,67% των περιπτώσεων, αντίστοιχα. Κατά συνέπεια, αυτά τα στοιχήματα έχουν house edges 9,10% και 16,67%, αντίστοιχα:

• Συνολικοί πόντοι για το Big 6: 2 + 4 + (6/2) + 8 = 12
• Συνολικοί πόντοι για το Μικρό 6: 2 + 5 + (6/2) + 8 = 15
• Καθαρή νίκη: 120% = -6%
• Ανθρώπινο λάθος: 5%

Έτσι αφαιρούμε το ποσοστό σφάλματος 5%:

***** Υπολογίζεται ως (94,93% + 94,93% - 5%) * 94,93% - 5% = 42,43%

Για να συνοψίσουμε: Τα ζάρια επιτρέπουν στους παίκτες να κερδίσουν την μπάνκα αν χρησιμοποιήσουν το στοίχημα Don't Pass και αποφύγουν όλα τα άλλα στοιχήματα. Περιττό να πω, άλλοι παίκτες μπορεί να σας προσελκύσει στο τραπέζι με την τοποθέτηση Come στοιχήματα που επιτρέπουν στον παίκτη να κερδίσει αν ρίχνει ένα 12. Ωστόσο, δεν επηρεάζουν τις δικές σας πιθανότητες αν τοποθετείτε μόνο τα στοιχήματα Don't Pass. Στην πραγματικότητα, τα ζάρια είναι το παιχνίδι με τις υψηλότερες θεωρητικές πιθανότητες νίκης αν οι παίκτες τηρούν τη βέλτιστη στρατηγική και συμμορφώνονται με τους κανόνες σχεδόν απόλυτα. Παρεμπιπτόντως: Μπορείτε να βελτιώσετε ακόμη περισσότερο τις πιθανότητές σας χρησιμοποιώντας ένα ποντάρισμα Don't Pass 13.